SECCION CULTURA
PAGINA 35
BALAZO: EINSTEIN NO LO SABIA
CABEZA: La paradoja de Langevin
CREDITO: IKRAM ANTAKI*


Recuerden: Remi y Eloi son gemelos. Remi viaja, Eloi no. Remi vuelve y
Eloi descubre que tiene 12 anos menos que el mismo.
Remi, el gemelo viajero, es una suerte de reloj. Eloi, el hogareno, lo es
tambien. Imaginemos que cada uno de los gemelos lleva en su muneca un
reloj que marcaria los anos que pasan. Estos relojes confirmaran que no
tienen la misma edad. El reloj de Remi funciona mas lentamente que el de
Eloi. Re-mi envejece mas lentamente, y los viajes no solo forman la
juventud sino que, ademas, la hacen durar. Ahora, utilicemos una analogia:
dos amigos se van desde Mexico para Puebla en carro. Uno escoge el camino
mas r
ecto; el otro escoge hacer una parada siguiendo un camino en forma de
triangulo. Cuando llegan a Puebla, por supuesto constatan que sus
kilometrajes no son los mismos. Einstein invita a imaginar que los relojes
de los dos gemelos son el equivalente de los kilometrajes de los dos
amigos automovilistas. Indican lo que se llama el "tiempo propio" de
aquellos que los llevan. El gemelo hogareno sigue la trayectoria AC. Se
contenta con envejecer sin desplazarse. Su trayectoria es, por lo tanto,
un segmento del
je del tiempo. El gemelo cosmonauta sigue la linea ABC; el punto B
corresponde al momento y al lugar en que da media vuelta. Aqui, hay una
sorpresa: el trayecto ABC, siendo mas largo que al trayecto AC, uno
esperaria que el gemelo viajero fuera mas viejo que el otro. En realidad,
en el espacio, el tiempo ABC es mas corto que el tiempo AC. El fenomeno se
enfrenta al sentido comun y pervierte nuestras concepciones. Pero el
problema no esta aqui. Siendo el detenimiento de los relojes un fenomeno
reciproco, cad

a gemelo debe observar que el reloj del otro es mas lento que el suyo.
Para Remi, el gemelo viajero, es Eloi quien parece viajar. Lo ve alejarse,
dar media vuelta, volver por fin hacia el... Es asi que, cuando los
gemelos se encuentran, el que se quedo en casa sera el que habra
envejecido de dos anos (ya que seria el que Remi ha visto viajar) y es
Remi quien, en su cohete, habria envejecido de 14 anos. Los roles y, por
lo tanto, las edades, se habrian invertido. Cada uno de los gemelos es a
la vez estrictam

ente mas joven y estrictamente mas viejo que el otro. Pim, pam, pum
Paradoja!
Pero... error profundo, mi querido Watson..., si supones que la situacion
de Remi y de Eloi son simetricas. Hay entre ellas una diferencia
fundamental y no se puede aplicar a Remi el mismo razonamiento que para su
hermano. Durante su media vuelta, hay desaceleracion, precedida, luego
seguida, por aceleracion..., cosas que Eloi el tranquilo no sufre, es
decir que cambian las variables. Como entonces compararlos? Los viajes
hacen mas lento el paso  del tiempo. Desgraciadamente, no logran
detenerlo, salvo si

lo hacen a la velocidad de la luz; pero aun no sabemos fabricar cohetes
que vayan tan rapido. Este caso solo se aplicaria a las particulas de masa
nula, como los fotones, cuyo tiempo propio no corre. Dichosos fotones!
*Antropologa y escritora.
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