Den första precisionsavvägningen genomfördes under åren 1886-1905 och hade en omfattning av 4 857 km. Antalet fixpunkter var ca 2 500. Linjerna var förlagda till järnvägar, huvudsakligen längs kusterna. Medelfelet efter utjämning var 4.4 mm/km.

Höjdsystemet RH 1900 (RH 00)
som H = 0 valdes medelvattenytan i Stockholm år 1900. Systemet används fortfarande, t.ex. i Stockholms stad.